閱讀下面的情景對話，然后解答問題：
老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，是真命題，還是假命題？
（2）在Rt△ABC中，兩邊長分別是a=52、c=10，這個三角形是否是奇異三角形？請說明理由．
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c的值．
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【考點】勾股定理；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：790引用：9難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的動點，過D作DF⊥BC于F，過F作FE∥AC，交AB于E．設CD=x,DF=y.
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）當四邊形AEFD為菱形時，求x的值；
（3）當△DEF是直角三角形時，求x的值．發(fā)布：2025/6/24 21:30:1組卷：9223引用：64難度：0.3 -
2．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（ ）發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：7906引用：52難度：0.9 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的長；
（2）求CD的長．發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：495引用：13難度：0.1