如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=12x+b的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)y=32x的圖象交于點C（m,6）．
（1）求m的值及點B的坐標；
（2）求△AOC的面積；
（3）在x軸上是否存在點P，使得△ABP是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
?
1
2
y
=
3
2
x
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=4，點B（0，4）；
（2）24；
（3）存在，點P的坐標為：（-8±4，0）或（8，0）或（-3，0）．
（2）24；
（3）存在，點P的坐標為：（-8±4
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/29 12:0:2組卷：337引用：1難度：0.4
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1．如圖，點A、B的坐標分別為（0，2），（3，4），點P為x軸上的一點，若點B關(guān)于直線AP的對稱點B′恰好落在x軸上，則點P的坐標為．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5839引用：57難度：0.4 -
2．如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在坐標軸上，△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H，線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個根，且OC＞BC．
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△OFH的面積；
（3）點M在坐標軸上，平面內(nèi)是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5681引用：54難度：0.5 -
3．如圖，直線y=-x+8與x軸交于A點，與y軸交于B點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當一個點停止運動，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t≤3）．43
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）設△AQP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當t為何值時，△AQP的面積最大？
（3）當t為何值時，以點A，P，Q為頂點的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：7396引用：54難度：0.1
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