如圖1，四邊形ABCD為邊長為8的正方形，Rt△GEF中，∠GEF=90°且

EF

=

4

3

．如圖1所示放置，點(diǎn)E與A重合，F(xiàn)在AB邊上，∠G=60°將△GEF沿邊AD方向平移，平移距離為x個(gè)單位長度后，繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)F始終在四邊形ABCD內(nèi)部（含點(diǎn)F落在正方形ABCD邊上）．點(diǎn)K為GF的中點(diǎn)且點(diǎn)K到BC的距離為d.（tan35°≈

2

2

，

sin

45

°=

2

2

，

sin

25

°=

3

4

，

cos

65

°=

3

4

）
（1）當(dāng)x=0時(shí)，△GEF旋轉(zhuǎn)

90

90

度時(shí)，點(diǎn)G到BC的距離最小，最小值為

4

4

．
（2）如圖2，當(dāng)

8

-

4

3

＜

x

＜

8

時(shí)，△GEF經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)F落在CD邊上，請求出此時(shí)點(diǎn)G到BC邊的距離（用含x的代數(shù)式表示）．
（3）如圖3，當(dāng)x=4時(shí)，△GEF經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，使點(diǎn)F落到CD邊上，求平移和旋轉(zhuǎn)過程中邊EF掃過的面積，并直接寫出此過程中d的取值范圍．
（4）如圖4，保持圖1中Rt△GEF的形狀不變，改變它的大小，使EF=6，并將其沿AB邊翻折后向下平移，使點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，若將△GEF在正方形內(nèi)部繞點(diǎn)E逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（頂點(diǎn)G可以落在正方形ABCD的邊上），請直接寫出的d的最大值．
??