已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸交于點A，與y軸交于點（0，-32），頂點為C（-1，-2）．
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）過A、C兩點作直線，并將線段AC沿該直線向上平移，記點A、C分別平移到點D、E處．若點F在這個二次函數(shù)的圖象上，且△DEF是以EF為斜邊的等腰直角三角形，求點F的坐標；
（Ⅲ）當p+q≥-2時，試確定實數(shù)p,q的值，使得當p≤x≤q時，p≤y≤q.
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（Ⅰ）y=（x+1）2-2；
（Ⅱ）點F的坐標為（3，6）；
（Ⅲ）p為-2或，q的值為．
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（Ⅱ）點F的坐標為（3，6）；
（Ⅲ）p為-2或
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1396引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖，拋物線與坐標軸分別交于A，B，C三點，M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點且橫坐標為m.y=-34x2-94x+3
（1）求B點的坐標及直線AC的解析式為 ，．
（2）連接BM，交線段AC于點D，求的最大值；S△ADMS△ADB
（3）連接CM，是否存在點M，使得∠ACO+2∠ACM=90°，若存在，求m的值．若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：523引用：5難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于兩點A（-4，0）和B（1，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點M是拋物線對稱軸上一動點，點N是拋物線上一動點，是否存在以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：29引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），經(jīng)過點A的直線l：y=kx+b與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．
（1）直接寫出點A的坐標，并求直線l的函數(shù)表達式（其中k、b用含a的式子表示）；
（2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，若△ACE的面積的最大值為，求a的值；54
（3）設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，當以點A、D、P、Q為頂點的四邊形為矩形時，請直接寫出點P的坐標．發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：1888引用：2難度：0.1
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