已知函數f（x）=alnx-x2+3x+3a.
（1）討論f（x）的單調性；
（2）已知a∈（0，14），證明：xf（x）＜ex-x3+3x2（其中e是自然對數的底數）．
a
∈
（
0
，
1
4
）
【考點】利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的最值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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