如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△ADC的位置，連接OD，若OB=a,OC=b.
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）若∠BOC=150°，用含字母a、b的代數(shù)式表示OA的長；
（3）△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△ADC的位置時，請用含字母a、b的代數(shù)式表示點O經(jīng)過的路徑長．
【答案】（1）證明見解析；（2）；
a
2
+
b
2
【解答】
【點評】
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