拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（-6，0）、B（2，0）兩點，交y軸于點C．直線l：y=-12x+m交y軸于點E，交拋物線于B、D兩點．
（1）如圖1，求a,b,m的值；
（2）如圖2，P為直線l上方拋物線上一動點，PF⊥x軸交x軸于點F，交BD于點G；過點P平行x軸的直線交BD于點H，求線段PF+PH的最大值及此時對應點P的坐標；
（3）如圖3，將拋物線y=ax2+bx+3沿線BD平移一定的距離得新拋物線y′，使得拋物線y′過點D，F(xiàn)為新拋物線y′的頂點．點G為拋物線y=ax2+bx+3上的一動點，點M、N為直線l上的兩個動點，當以F，G，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出所有符合條件的點G的坐標，并選一個點G坐標，寫出推理過程．
l
：
y
=
-
1
2
x
+
m
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=-，b=-1，m=1； （2）PF+PH有最大值，為，此時點P（-，）； （3）點G的坐標為：（-1，）或（-1-，）或（0，3）或（-2，4）．
1
4
25
3
4
3
35
9
+
17
-
1
-
17
2
17
-
1
-
17
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：254引用：1難度：0.4
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-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．
（1）求點C的坐標和此拋物線的解析式；
（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，EF⊥BC于點F，是否存在點E，使線段EF的長度最大．若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，請F直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：236引用：3難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=-x2+23x+4與坐標軸分別交于A，B，C三點，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點且橫坐標為m.23
（1）A，B，C三點的坐標為 ，，．
（2）連接AP，交線段BC于點D，
①當CP與x軸平行時，求的值；PDDA
②當CP與x軸不平行時，求的最大值；PDDA
（3）連接CP，是否存在點P，使得∠BCO+2∠PCB=90°，若存在，求m的值，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：4616引用：11難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-ax經(jīng)過點（5，5），頂點為A，連結(jié)OA．
（1）求a的值；
（2）求A的坐標；
（3）P為x軸上的動點，當tan∠OPA=時，請直接寫出OP的長．12發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：201引用：1難度：0.4
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