如圖，已知AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么數(shù)量關(guān)系．
解：關(guān)系是：∠B+∠E ==∠BCE．
理由如下：
過點(diǎn)C作CF∥AB，
則∠B=∠11（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴CFCF∥DEDE（ 平行于同一條直線的兩條直線互相平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．
∴∠E=∠22（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠B+∠E=∠1+∠2．
即∠B+∠E=∠BCE．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】=；1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；CF；DE；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；2；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：50引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：426引用：13難度：0.5 -
2．補(bǔ)全下面的證明過程和理由：
如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（），
∴∠C=（）．
∴AC∥DF（）．
∴∠A=（）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（）．
∴∠A=∠F．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6