感應(yīng)加速器可以簡化為以下模型:在圓形區(qū)域內(nèi)存在一方向垂直紙面向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場。在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化過程中,將產(chǎn)生渦旋電場,渦旋電場電場線是在水平面內(nèi)一系列沿順時(shí)針方向的同心圓,同一條電場線上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等,渦旋電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系與勻強(qiáng)電場相同。在此區(qū)域內(nèi),沿垂直于磁場方向固定一半徑為r的圓環(huán)形光滑細(xì)玻璃管,環(huán)心O在區(qū)域中心。一質(zhì)量為m、帶電量為+q小球(重力不計(jì))位于玻璃管內(nèi)部。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律為B=B0-kt(k>0),t=0時(shí)刻小球由靜止開始加速。求:
(1)小球沿玻璃管加速運(yùn)動第一次到開始位置時(shí)速度v1的大?。?br />(2)設(shè)小球沿管壁運(yùn)動第一周所用時(shí)間為t1,第二周所用時(shí)間為t2,t1:t2為多大;
(3)實(shí)際過程中,小球?qū)鼙诘膹椓可以通過傳感器測出,當(dāng)F=0(此時(shí)磁場已經(jīng)反向)時(shí),即可控制磁場不再變化并將小球從管中引出,試求整個(gè)過程中該加速裝置的平均功率P。
P
【答案】(1)小球沿玻璃管加速運(yùn)動第一次到開始位置時(shí)速度v1的大小為;
(2)設(shè)小球沿管壁運(yùn)動第一周所用時(shí)間為t1,第二周所用時(shí)間為t2,t1:t2為1:(-1);
(3)整個(gè)過程中該加速裝置的平均功率為。
2
kπq
r
2
m
(2)設(shè)小球沿管壁運(yùn)動第一周所用時(shí)間為t1,第二周所用時(shí)間為t2,t1:t2為1:(
2
(3)整個(gè)過程中該加速裝置的平均功率
P
B
0
q
2
r
2
k
4
m
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:123引用:1難度:0.4
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1.半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定,電阻忽略不計(jì)。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒長為L(L>2R),其單位長度電阻值為r。圖(a)中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點(diǎn),t=0時(shí)刻起,從圖示位置以速度v勻速向右運(yùn)動,棒始終與速度方向垂直。圖(b)中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點(diǎn),t=0時(shí)刻起,以O(shè)2點(diǎn)為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過180°,角速度為ω;導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面時(shí)與環(huán)接觸良好。
(1)分析說明圖(a)中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面過程中流過導(dǎo)體棒的電流變化情況;
(2)求圖(b)中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E與時(shí)間t的關(guān)系式;
(3)若圖(a)、圖(b)中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面所用時(shí)間相同,試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運(yùn)動到虛線(圓環(huán)上直徑位置)處,流過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布:2024/12/30 1:0:6組卷:99引用:2難度:0.7 -
2.如圖甲所示,在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈?qiáng)磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2T,區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框,匝數(shù)n=10,邊長a=1m,線框電阻R=1Ω,質(zhì)量m=1kg?,F(xiàn)在線框上作用一水平恒力F,使線框從靜止開始向右進(jìn)入磁場中,已知恒力F的大小為10N,線框與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,整個(gè)線框完全進(jìn)入磁場前已經(jīng)勻速運(yùn)動,g=10m/s2。當(dāng)線框剛?cè)窟M(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí),磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是( ?。?br />
發(fā)布:2024/12/29 23:30:1組卷:150引用:3難度:0.5 -
3.如圖,空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場,一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場,整個(gè)過程線框平面始終豎直,線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進(jìn)入磁場時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),下列描述線框所受安培力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖中,不正確的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/29 20:30:1組卷:234引用:3難度:0.7
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