感應(yīng)加速器可以簡化為以下模型：在圓形區(qū)域內(nèi)存在一方向垂直紙面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場。在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化過程中，將產(chǎn)生渦旋電場，渦旋電場電場線是在水平面內(nèi)一系列沿順時(shí)針方向的同心圓，同一條電場線上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，渦旋電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系與勻強(qiáng)電場相同。在此區(qū)域內(nèi)，沿垂直于磁場方向固定一半徑為r的圓環(huán)形光滑細(xì)玻璃管，環(huán)心O在區(qū)域中心。一質(zhì)量為m、帶電量為+q小球（重力不計(jì)）位于玻璃管內(nèi)部。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律為B=B0-kt（k＞0），t=0時(shí)刻小球由靜止開始加速。求：
（1）小球沿玻璃管加速運(yùn)動第一次到開始位置時(shí)速度v1的大?。?br />（2）設(shè)小球沿管壁運(yùn)動第一周所用時(shí)間為t1，第二周所用時(shí)間為t2，t1：t2為多大；
（3）實(shí)際過程中，小球?qū)鼙诘膹椓可以通過傳感器測出，當(dāng)F=0（此時(shí)磁場已經(jīng)反向）時(shí)，即可控制磁場不再變化并將小球從管中引出，試求整個(gè)過程中該加速裝置的平均功率P。
P
【答案】（1）小球沿玻璃管加速運(yùn)動第一次到開始位置時(shí)速度v1的大小為；
（2）設(shè)小球沿管壁運(yùn)動第一周所用時(shí)間為t1，第二周所用時(shí)間為t2，t1：t2為1：（-1）；
（3）整個(gè)過程中該加速裝置的平均功率為。
2
kπq
r
2
m
（2）設(shè)小球沿管壁運(yùn)動第一周所用時(shí)間為t1，第二周所用時(shí)間為t2，t1：t2為1：（
2
（3）整個(gè)過程中該加速裝置的平均功率
P
B
0
q
2
r
2
k
4
m
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：123引用：1難度：0.4
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計(jì)。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運(yùn)動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，以O(shè)2點(diǎn)為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過180°，角速度為ω；導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面時(shí)與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面過程中流過導(dǎo)體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E與時(shí)間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面所用時(shí)間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運(yùn)動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈?qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg?，F(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進(jìn)入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個(gè)線框完全進(jìn)入磁場前已經(jīng)勻速運(yùn)動，g=10m/s2。當(dāng)線框剛?cè)窟M(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：150引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個(gè)過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進(jìn)入磁場時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列描述線框所受安培力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7
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