如圖，已知△ABC中BC邊的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點E，EF⊥AB交AB的延長線于點F，BG⊥AC交AC于點G．求證：
（1）BF=CG．
（2）若AB=6，AC=8，求AF的長度．
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：358引用：6難度：0.7
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1．如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，AB=9，AC=5，則BE=．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：149引用：2難度：0.5 -
2．下面是小明同學證明定理時使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
求證：BC=AB．12
方法一
證明：如圖，延長BC到點D，使得CD=BC，連接AD．
方法二
證明：如圖，在線段AB上取一點D，使得BD=BC，連接CD．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：272引用：4難度：0.5 -
3．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ABC的頂點A在△ECD的斜邊DE上，連接BD，有下列結論：①AE=BD；②∠DAB=∠BCD；③ED⊥DB；④AE2+AD2=2AC2；其中正確的結論有 .（填序號）發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：69難度：0.7
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