如圖，在等邊△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB邊中點(diǎn)，點(diǎn)P為CE上一點(diǎn)．作線段DP的垂直平分線交線段EF于點(diǎn)M，連接AD，AM，MP．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若∠MAD=α，
①請(qǐng)用含α的式子表示∠AMP；
②判斷△DMP的形狀，并證明．
【答案】（1）作圖見(jiàn)解析部分；
（2）①120°+α；
②△DMP是等邊三角形，理由見(jiàn)解析部分，．
（2）①120°+α；
②△DMP是等邊三角形，理由見(jiàn)解析部分，．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：54引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；
（2）已知P為y軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：83引用：5難度：0.5 -
2．如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．
（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面積．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：631引用：14難度：0.5 -
3．按照下列要求畫圖并填空：
如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)P作OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上作△OPC的邊OC上的高，垂足為H；
（3）線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線OA的距離；
（4）線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是（用“＜“號(hào)連接）．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：54引用：3難度：0.7