如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=4，雙曲線y=kx經(jīng)過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點O的對應(yīng)點D在x軸的正半軸上．若AB的對應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點O．
（1）求雙曲線y=kx的解析式．
（2）小彬通過觀察圖形得出一個結(jié)論：點C在雙曲線y=kx上．請你證明這個結(jié)論的正確性．
y
=
k
x
y
=
k
x
y
=
k
x
【答案】（1）；
（2）見解析．
y
=
4
3
x
（2）見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 22:30:1組卷：173引用：5難度：0.5
相似題
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1．已知y是x的反比例函數(shù)，x與y的部分對應(yīng)值如表：
（1）求y與x的函數(shù)解析式和a的值；點A 點B x -1 a y -6 3
（2）①當(dāng)x＜-5時，y隨x的增大而 ．（請直接寫出答案）；
②已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m-2）x是正比例函數(shù)，點C（c,m）關(guān)于原點對稱的點C′在反比例函數(shù)上，則△OBC′的面積為 （請直接寫出答案）．m2-3發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：80引用：1難度：0.5 -
2．如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，反比例函數(shù)y=的圖象與大正方形的一邊交于點A（1，2），且經(jīng)過小正方形的頂點B．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/1 7:30:2組卷：2287引用：13難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的邊OB在y軸上，邊AB與x軸交于點D，且BD=AD，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，若S△OAB=1，則反比例函數(shù)表達式為 ．y=kx（x＞0）發(fā)布：2025/5/31 23:30:2組卷：921引用：4難度：0.6