如圖，正方形ABCD的邊長為1．對角線AC、BD相交于點O，P是BC延長線上的一點，AP交BD于點E，交CD于點H，OP交CD于點F，且EF與AC平行．
（1）求證：EF⊥BD．
（2）求證：四邊形ACPD為平行四邊形．
（3）求OF的長度．

【答案】見試題解答內容

【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1752引用：4難度：0.3

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1．如圖，正方形ABCD的邊長為12，E是AB中點，F(xiàn)是對角線AC上一點，且
AF
AC
=
1
3
，在CD上取點G，使得∠FEG=45°，EG交AC于H，則CH的長為（　　）
A．4 B．
5
2
2
C．
3
2
D．
7
2
2
發(fā)布：2024/12/7 21:0:2組卷：1255引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B，AC=6，AD=4．求AB的長．
發(fā)布：2024/12/18 21:0:2組卷：734引用：6難度：0.8
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=4：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　?。?/h2>
A．4：5 B．9：16 C．16：25 D．3：5
發(fā)布：2024/12/13 2:0:2組卷：535引用：4難度：0.6
解析

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如圖，正方形ABCD的邊長為1．對角線AC、BD相交于點O，P是BC延長線上的一點，AP交BD于點E，交CD于點H，OP交CD于點F，且EF與AC平行．（1）求證：EF⊥BD．（2）求證：四邊形ACPD為平行四邊形．（3）求OF的長度．