如圖甲所示，粗糙水平軌道與半徑為R的豎直光滑、絕緣的半圓軌道在B點平滑連接，D點如是軌道上與圓心O等高的點。過圓心O的水平界面MN的下方（包括MV邊界）分布有水平向右的勻強電場E，質(zhì)量為m的帶正電小滑塊（可看作質(zhì)點）從水平軌道上A點由靜止釋放，運動中由于摩擦起電滑塊電量會增加，過B點后電量保持不變，小滑塊在AB段運動時所帶的電荷量隨位移變化長圖像如圖乙。已知A、B間距離為4R，滑塊與軌道間動摩擦因數(shù)為μ=0.25，重力加速度為g,不計空氣阻力，求：
（1）若小滑塊釋放后第一次運動至B點和D點時對半圓軌道的壓力大小相等，求滑塊在B點的電荷量q1；
（2）在滿足第（1）問的條件下解答下面的問題：
①滑塊第一次運動到D點時對半圓軌道的壓力；
②小滑塊再次進入電場時，電場大小保持不變、方向變?yōu)橄蜃?，求小滑塊再次到達水平軌道時的速度大小以及距B的距離。
【答案】（1）若小滑塊釋放后第一次運動至B點和D點時對半圓軌道的壓力大小相等，則滑塊在B點的電荷量為；
（2）①滑塊第一次運動到D點時對半圓軌道的壓力為5mg，方向向右；
②小滑塊再次進入電場時，電場大小保持不變、方向變?yōu)橄蜃?，則小滑塊再次到達水平軌道時的速度大小為，位置在B點左側(cè)3R處。
mg
E
（2）①滑塊第一次運動到D點時對半圓軌道的壓力為5mg，方向向右；
②小滑塊再次進入電場時，電場大小保持不變、方向變?yōu)橄蜃?，則小滑塊再次到達水平軌道時的速度大小為
2
2
g
R
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：46引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖所示，兩相同極板M、N的長度為L=0.6m,相距d=0.5m,OO′為極板右邊界，OO′的右側(cè)存在豎直向下的勻強電場，電場強度為E=10N/C。光滑絕緣圓弧軌道ABC豎直放置，A與OO’在同一豎直線上，圓弧AB的圓心角θ=53°，BC是豎直直徑。小球以v0=3m/s的水平速度從左側(cè)飛入極板M、N，飛離極板后恰好從A點沿切線方向進入圓弧軌道。已知小球質(zhì)量m=1.0kg,電荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不計空氣阻力。求：
（1）小球在A點的速度vA；
（2）M、N極板間的電勢差U；
（3）欲使小球沿圓弧軌道能到達最高點C，半徑R的取值范圍。發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：1179引用：6難度：0.4 -
2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強電場，在勻強電場中有一根長為L的絕緣細線，細線一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時細線與豎直方向成θ角，此時讓小球獲得初速度且恰能繞O點在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動，重力加速度為g,不考慮空氣阻力。下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/12 21:0:2組卷：706引用：4難度：0.4 -
3．在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB=2BC，如圖所示．由此可見（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 18:0:2組卷：64引用：7難度：0.5
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