如圖甲所示，粗糙水平軌道與半徑為R的豎直光滑、絕緣的半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接，D點(diǎn)如是軌道上與圓心O等高的點(diǎn)。過(guò)圓心O的水平界面MN的下方（包括MV邊界）分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，質(zhì)量為m的帶正電小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）從水平軌道上A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中由于摩擦起電滑塊電量會(huì)增加，過(guò)B點(diǎn)后電量保持不變，小滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)所帶的電荷量隨位移變化長(zhǎng)圖像如圖乙。已知A、B間距離為4R，滑塊與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，求：
（1）若小滑塊釋放后第一次運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力大小相等，求滑塊在B點(diǎn)的電荷量q1；
（2）在滿足第（1）問(wèn)的條件下解答下面的問(wèn)題：
①滑塊第一次運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力；
②小滑塊再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)大小保持不變、方向變?yōu)橄蜃?，求小滑塊再次到達(dá)水平軌道時(shí)的速度大小以及距B的距離。
【考點(diǎn)】帶電粒子（計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)；繩球類模型及其臨界條件；電場(chǎng)力做功的計(jì)算及其特點(diǎn)；重力做功的特點(diǎn)和計(jì)算；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：46引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖所示，兩相同極板M、N的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.6m,相距d=0.5m,OO′為極板右邊界，OO′的右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=10N/C。光滑絕緣圓弧軌道ABC豎直放置，A與OO’在同一豎直線上，圓弧AB的圓心角θ=53°，BC是豎直直徑。小球以v0=3m/s的水平速度從左側(cè)飛入極板M、N，飛離極板后恰好從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道。已知小球質(zhì)量m=1.0kg,電荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）小球在A點(diǎn)的速度vA；
（2）M、N極板間的電勢(shì)差U；
（3）欲使小球沿圓弧軌道能到達(dá)最高點(diǎn)C，半徑R的取值范圍。發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：1167引用：6難度：0.4 -
2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角，此時(shí)讓小球獲得初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g,不考慮空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/12 21:0:2組卷：691引用：4難度：0.4 -
3．在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB=2BC，如圖所示．由此可見(jiàn)（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 18:0:2組卷：64引用：7難度：0.5
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