如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAC=45°，AE⊥BC于E，CG⊥AB于G，交AE于F．
（1）求證：△AEB≌△CEF；
（2）如圖2，平行四邊形ABCD外部有一點H，連接AH、EH，滿足EH∥AB，∠H=45°，求證：AG+2AH=CG；
（3）如圖3，在BC上有一點M，連接FM，將△FEM繞著點M順時針旋轉90°得△F'E'M，連接CF'、DF'，點P為DF'的中點，連接AP．若CD=310，EF=32，當CF'最小時，直接寫出線段AP的長度．
2
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2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析過程；
（2）見解析過程；
（3）．
（2）見解析過程；
（3）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：483引用：2難度：0.2
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD的邊DA，AB，BC，CD的中點，連接AH，BE，CF，DG，它們分別相交于點M，N，P，Q，連接NQ．若AB=4，則下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：148引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點E是AB邊上一點，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當AE=AD時，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當點E是AB邊的中點，且CE=BC時，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4