先觀察下列等式．再回答問(wèn)題：
①

1

+

1

1

2

+

1

2

2

=1+

1

1

-

1

1

+

1

=1

1

2

；
②

1

+

1

2

2

+

1

3

2

=1+

1

2

-

1

2

+

1

=1

1

6

；
③

1

+

1

3

2

+

1

4

2

=1+

1

3

-

1

3

+

1

=1

1

12

．
（1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)你猜想

1

+

1

4

2

+

1

5

2

=

1

1

20

1

1

20

．
（2）請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出用n的式子表示的等式：

1

+

1

n

2

+

1

（

n

+

1

）

2

=1+

1

n

（

n

+

1

）

1

+

1

n

2

+

1

（

n

+

1

）

2

=1+

1

n

（

n

+

1

）

．
（3）對(duì)任何實(shí)數(shù)a可[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]=4，[

3

]=1，計(jì)算：[

1

+

1

1

2

+

1

2

2

+

1

+

1

2

2

+

1

3

2

+

1

+

1

3

2

+

1

4

2

+…+

1

+

1

4

9

2

+

1

5

0

2

]的值．