閱讀兩位同學(xué)的探究交流活動(dòng)過(guò)程：
a.小明在做分式運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)如下一個(gè)等式，并對(duì)它進(jìn)行了證明．
x+2x+3-x+1x+2=1x+2-1x+3；①
b.小明嘗試寫(xiě)出了符合這個(gè)特征的其他幾個(gè)等式：
x+3x+4-x+2x+3=1x+3-1x+4；②
x+4x+5-x+3x+4=1x+4-1x+5；③
x+5x+6-x+4x+5=1x+5-1x+6；④
…
c.小明邀請(qǐng)同學(xué)小亮根據(jù)上述規(guī)律寫(xiě)出第⑤個(gè)等式和第n個(gè)等式（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）；
d.小亮對(duì)第n個(gè)等式進(jìn)行了證明．
解答下列問(wèn)題：
（1）第⑤個(gè)等式是 x+6x+7-x+5x+6=1x+6-1x+7x+6x+7-x+5x+6=1x+6-1x+7；
（2）第n個(gè)等式是 x+n+1x+n+2-x+nx+n+1=1x+n+1-1x+n+2x+n+1x+n+2-x+nx+n+1=1x+n+1-1x+n+2；
（3）請(qǐng)你證明第n個(gè)等式成立．
x
+
2
x
+
3
-
x
+
1
x
+
2
=
1
x
+
2
-
1
x
+
3
x
+
3
x
+
4
-
x
+
2
x
+
3
=
1
x
+
3
-
1
x
+
4
x
+
4
x
+
5
-
x
+
3
x
+
4
=
1
x
+
4
-
1
x
+
5
x
+
5
x
+
6
-
x
+
4
x
+
5
=
1
x
+
5
-
1
x
+
6
x
+
6
x
+
7
x
+
5
x
+
6
1
x
+
6
1
x
+
7
x
+
6
x
+
7
x
+
5
x
+
6
1
x
+
6
1
x
+
7
x
+
n
+
1
x
+
n
+
2
x
+
n
x
+
n
+
1
1
x
+
n
+
1
1
x
+
n
+
2
x
+
n
+
1
x
+
n
+
2
x
+
n
x
+
n
+
1
1
x
+
n
+
1
1
x
+
n
+
2
【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．
【答案】-=-；-=-
x
+
6
x
+
7
x
+
5
x
+
6
1
x
+
6
1
x
+
7
x
+
n
+
1
x
+
n
+
2
x
+
n
x
+
n
+
1
1
x
+
n
+
1
1
x
+
n
+
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：934引用：4難度：0.5
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