已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3049引用：37難度：0.5

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1．古希臘數(shù)學家阿基米德的整碑上刻著一個圓柱，此陶柱內有一個內切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等，如圖所示，相傳這個圖形表達了阿基米德最引以為豪的發(fā)現(xiàn)，我們不妨稱之為“阿氏球柱體”，若在裝滿水的阿氏球柱體中放入其內切球（溢出部分水），則“阿氏球柱體”中剩下的水的體積與圓柱體積的比值為
．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：77引用：5難度：0.6
解析
2．正四面體是一種柏拉圖多面體，正四面體與自身對偶，正四面體的重心，四條高的交點，外接球、內切球球心共點.4個半徑為1的小球裝入一個正四面體內，下列四個結論中錯誤的是（　?。?/h2>
A．四面體最小體積V=
2
3
（
6
+
1
）
3
3
B．四面體最小表面積S=4
3
（
6
+
1
）
2
C．四面體最短棱長a=2
（
6
+
1
）
D．四面體最小高h=
12
+
2
6
3
發(fā)布：2024/12/30 19:30:5組卷：501引用：3難度：0.2
解析
3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E是DD₁的中點，則下列選項中正確的是（　?。?/h2>
A．AC⊥B₁E
B．B₁C∥平面A₁BD
C．三棱錐C₁-B₁CE的體積為
1
3
D．異面直線B₁C與BD所成的角為45°
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：315引用：4難度：0.4
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已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）