如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，∠DPC=9090度；
（2）我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖2，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始以每秒5°繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜360．），問旋轉(zhuǎn)時間t為多少秒時，這兩個三角形是“孿生三角形”；
（3）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速a°秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速b°/秒，且a,b滿足6-a+|a-b-2|=0．
①求a；b的值；
②在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動），設(shè)兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t秒，以下兩個結(jié)論：
（ⅰ）∠CPD∠BPN為定值；
（ⅱ）∠BPN+∠CPD為定值，請選擇你認為對的結(jié)論加以證明．
6
-
a
+
∠
CPD
∠
BPN
【答案】90
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：117引用：2難度：0.5
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