在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+4x+n（x＞0）的圖象記為G1，將G1繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180°得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G．
（1）直接寫出圖象G的解析式；
（2）當n=-1時，
①若Q（t,1）在圖象G上，求t的值；
②當k≤x≤2（k＜2）時，圖象G對應函數(shù)的最大值與最小值差為6時，直接寫出k的取值范圍．
（3）當以A（-2，3），B（-2，-1），C（3，-1），D（3，3）為頂點的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有兩個公共點時，直接寫出n的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=
；
（2）①2+或2-或-4；
②-2-≤k≤-2；
（3）-7＜n＜-5或0＜n＜1．
- x 2 + 4 x + n （ x ＞ 0 ） |
x 2 + 4 x - n （ x ＜ 0 ） |
（2）①2+
2
2
②-2-
6
（3）-7＜n＜-5或0＜n＜1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：274引用：2難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，連接BC．P是直線BC上方拋物線上一動點，連接PA，交BC于點D．其中BC=AB，tan∠ABC=．34
（1）求拋物線的解析式；
（2）求的最大值；PDDA
（3）若函數(shù)y=ax2+bx+3在（其中m-12≤x≤m+12）范圍內(nèi)的最大值為s,最小值為t,且m≤56≤s-t＜12，求m的取值范圍．32發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：213引用：1難度：0.1 -
2．如圖，已知拋物線l：y=-x2+2x+3與x軸交于點A，點B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C．l'是l關(guān)于x軸對稱的拋物線．
（1）求拋物線l'的解析式；
（2）拋物線l'與y軸交于點D，點P是拋物線l'的一個動點，過點P作x軸的垂線交BD所在的直線于點M．當以C，D，M，P為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：406引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0），B（
，0），直線y=x+52與拋物線交于C，D兩點，點P是拋物線在第四象限內(nèi)圖象上的一個動點．過點P作PG⊥CD，垂足為G，PQ∥y軸，交x軸于點Q．12
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）當PG+PQ取得最大值時，求點P的坐標和2PG+PQ的最大值；2
（3）將拋物線向右平移個單位得到新拋物線，M為新拋物線對稱軸上的一點，點N是平面內(nèi)一點．當（2）中134PG+PQ最大時，直接寫出所有使得以點A，P，M，N為頂點的四邊形是菱形的點N的坐標，并把求其中一個點N的坐標的過程寫出來．2
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：1766引用：4難度：0.3
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