如圖，點C是直徑為4的半圓O上的一個動點（與A、B兩點不重合），CD⊥AB于D，點P是線段AC的中點，設BD=x,DP=y.
（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
（2）如果∠B=12∠A，求BD的長；
（3）是否存在這樣的x,使tanB=12，如果存在，請求出x的值？如果不存在，請說明理由．
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【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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