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（1）如圖1，在四邊形ABCD中，點M在BC上，∠B=∠C=∠AMD時．
求證：△ABM∽△MCD．
（2）如圖2，在△ABC中，點M是邊BC的中點，點D，E分別在邊AB，AC上．若∠B=∠C=∠DME=45°，BC=8
2
，CE=6，求DE的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）DE=

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：361引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是
．
發(fā)布：2025/6/20 17:30:1組卷：5489引用：32難度：0.5
解析
2．如圖，F(xiàn)是△ABC中AB邊上的中點，F(xiàn)M∥AC交BC于點M，C是△BDF中BD邊上的中點，且AC與DF交于點E．
（1）求
EC
AC
的值．
（2）若AB=m,BF=CE，求AC的長．（用含m的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：406引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S_△AEF=4，則下列結(jié)論：①
AF
FD
=
1
2
；②S_△BCE=36；③S_△ABE=12；④△AEF∽△ACD，其中一定正確的是（　?。?/h2>
A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③
發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：5464引用：31難度：0.7
解析

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，點M在BC上，∠B=∠C=∠AMD時．求證：△ABM∽△MCD．（2）如圖2，在△ABC中，點M是邊BC的中點，點D，E分別在邊AB，AC上．若∠B=∠C=∠DME=45°，BC=82，CE=6，求DE的長．