如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是AC上一點，過點A作BD的垂線交BD的延長線于點E，交BC的延長線于F，且BD=2AE．
求證：（1）∠EAC=∠DBC．
（2）BD平分∠ABC．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/12 18:0:9組卷：593引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AM⊥BC于點M，DN⊥BC于點N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：858引用：8難度：0.6
解析
2．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1809引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．
發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1345引用：11難度：0.5
解析

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是AC上一點，過點A作BD的垂線交BD的延長線于點E，交BC的延長線于F，且BD=2AE．求證：（1）∠EAC=∠DBC．（2）BD平分∠ABC．