如圖1，在線段AB上取一點(diǎn)，如果以AC，BC為邊在同一側(cè)作正方形ACDG與正方形CBEF，連接EG，取EG的中點(diǎn)M，DM的延長線交EF于點(diǎn)N．
（1）請?zhí)骄緿M與FM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．
（2）如圖2，將正方形CBEF繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使得A，C，E在同一條直線上，其余條件不變．
①填空：∠FEC的度數(shù)是 45°45°，∠DCF的度數(shù)是 45°45°．
②探究（1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】45°；45°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：66引用：2難度：0.4
相似題
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1．新定義：對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”．
（1）如圖1，已知四邊形ABCD是垂美四邊形．
①若，則它的面積為 ；AC=36，BD=42
②若AB=c,BC=d,CD=a,DA=b,探究a、b、c、d的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，已知D、E分別是△ABC中邊BC、AC的中點(diǎn)，AD⊥BE，AC=6，BC=8，請運(yùn)用②中的結(jié)論，直接寫出AB的長為 ．發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：300引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB＞90°，D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l∥BC，過點(diǎn)D的直線EF交BC的延長線于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若∠CDE=2∠B=60°，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）若EF⊥AC，探索：當(dāng)∠B的度數(shù)是多少時，四邊形AFCE是正方形？說明理由．發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：66引用：3難度：0.6 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)G．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，∠BCD的平分線CE交AD于點(diǎn)E，與射線GA相交于點(diǎn)F，∠B=50°．
①若點(diǎn)E在線段AD上，求∠AFC的度數(shù)；
②若點(diǎn)E在DA的延長線上，直接寫出∠AFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：45引用：4難度：0.6