在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，點(diǎn)D，E在直線AC兩旁，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，直接寫出BC與CE的位置關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)0°＜∠BAC＜90°時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，用等式表示線段BD，CD，2EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）BC⊥CE．理由見解析過(guò)程；
（2）當(dāng)BD≤CD時(shí)，CD-BD=2EF，理由見解析過(guò)程；當(dāng)BD＞CD時(shí)，BD-CD=2EF，理由見解析過(guò)程．
（2）當(dāng)BD≤CD時(shí)，CD-BD=2EF，理由見解析過(guò)程；當(dāng)BD＞CD時(shí)，BD-CD=2EF，理由見解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 17:0:4組卷：1035引用：4難度：0.6
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1．在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE和AD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OE．發(fā)布：2025/6/19 12:30:1組卷：870引用：59難度：0.7 -
2．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．發(fā)布：2025/6/19 12:30:1組卷：1103引用：71難度：0.5 -
3．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN過(guò)點(diǎn)A且MN∥BC，過(guò)點(diǎn)B為一銳角頂點(diǎn)作Rt△BDE，∠BDE=90°，且點(diǎn)D在直線MN上（不與點(diǎn)A重合），如圖1，DE與AC交于點(diǎn)P，易證：BD=DP．（無(wú)需寫證明過(guò)程）
（1）在圖2中，DE與CA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，BD=DP是否成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在圖3中，DE與AC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，BD與DP是否相等？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，無(wú)需證明．
發(fā)布：2025/6/19 12:30:1組卷：3619引用：63難度：0.1