在學(xué)習(xí)人教版九下《銳角三角函數(shù)》一章時(shí)，小明同學(xué)對(duì)一個(gè)角的三角函數(shù)值和它的倍角的三角函數(shù)值是否具有關(guān)系產(chǎn)生了濃厚的興趣，進(jìn)行了一般研究．
（1）初步嘗試：我們知道：tan60°=33，tan30°=3333，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：tanA≠≠2tan（12∠A）（填“=”或“≠”）
（2）實(shí)踐探究：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan（12∠A）的值；小明想構(gòu)造包含12∠A的直角三角形，延長(zhǎng)CA到D，使DA=AB，連接BD，所以得∠D=12∠A，即轉(zhuǎn)化為求∠D的正切值，請(qǐng)按小明的思路進(jìn)行余下的求解：
（3）拓展延伸：如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tanA=13．
①tan2A=3434；
②求tan3A的值．
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】；；≠；
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 6:0:8組卷：1031引用：4難度：0.3
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1．如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l,AB是A到l的小路．現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測(cè)量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=50m.請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度？（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．發(fā)布：2025/6/16 21:30:2組卷：1400引用：8難度：0.5 -
2．如圖，小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹AB的高度，在C處測(cè)得∠ADG=30°，在E處測(cè)得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，這棵樹AB的高度為米．發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：1212引用：11難度：0.7 -
3．如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)過測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則CD的長(zhǎng)為 米．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/6/16 20:30:1組卷：1988引用：9難度：0.5