問題1
現(xiàn)有一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)，若沿直線DE折疊．
研究（1）：如果折成圖①的形狀，使A點(diǎn)落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是
∠1=2∠A
∠1=2∠A

研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=2∠A
∠1+∠2=2∠A

研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°
∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°
．

【答案】∠1=2∠A；∠1+∠2=2∠A；∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/24 10:0:8組卷：3756引用：6難度：0.3

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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠1=∠2，則∠APB=
°．
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1030引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：877引用：13難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，E，G分別是AB，AC上的點(diǎn)，F(xiàn)，D是BC上的點(diǎn)，連接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2=180°．
（1）求證：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=140°，求∠B的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1424引用：10難度：0.8
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠1=∠2，則∠APB=°．