已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BC，BD，AC的中點．
（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）當(dāng)AB=CD，四邊形EGFH是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．
【答案】（1）見解答過程；
（2）菱形，理由見解答過程．
（2）菱形，理由見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：241引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖①，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，可以得到：DE∥BC，且DE=
BC．（不需要證明）12
（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．
（應(yīng)用）在（探究）的條件下，四邊形ABCD中，滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？你添加的條件是：．（只添加一個條件）
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：43引用：1難度：0.6 -
2．我們給出如下定義：把對角線互相垂直的四邊形叫做“對角線垂直四邊形”．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，四邊形ABCD就是“對角線垂直四邊形”．
（1）下列四邊形，一定是“對角線垂直四邊形”的是 ．
①平行四邊形；
②矩形；
③菱形；
④正方形．
（2）如圖，在“對角線垂直四邊形”ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是矩形．發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：49引用：2難度：0.6 -
3．若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必定是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：331引用：16難度：0.7