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閱讀下面的材料,解答后面給出的問題:
兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式,例如
a
a
,
2
+1與
2
-1.這樣,化簡一個分母含有二次根式的式子時,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
,
2
3
-
3
=
2
3
+
3
3
-
3
3
+
3
=
2
3
+
3
9
-
3
=
2
3
+
3
6
=
3
+
3
3

(1)請你寫出3+
11
的有理化因式:
3-
11
3-
11
;
(2)請仿照上面的方法化簡
1
-
b
1
-
b
(b≥0且b≠1);
(3)已知a=
1
3
-
2
,b=
1
3
+
2
,求
a
2
+
b
2
+
2
的值.

【答案】3-
11
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/16 13:0:8組卷:447引用:5難度:0.7
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  • 1.已知:x=
    1
    10
    +
    3
    ,y=
    1
    10
    -
    3
    .求值:
    (1)x2y+xy2;      
    (2)x2-3xy+y2

    發(fā)布:2025/6/24 14:0:1組卷:1090引用:3難度:0.3
  • 2.已知:x=1-
    2
    ,y=1+
    2
    ,求x2+y2-xy-2x+2y的值.

    發(fā)布:2025/6/23 18:30:2組卷:5283引用:56難度:0.7
  • 3.已知a=-
    2
    7
    +
    3
    ,求代數(shù)式a3+5a2-4a-6的值.

    發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:464引用:1難度:0.5
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