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閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：
兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如
a
與
a
，
2
+1與
2
-1．這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
，
2
3
-
3
=
2
（
3
+
3
）
（
3
-
3
）
（
3
+
3
）
=
2
（
3
+
3
）
9
-
3
=
2
（
3
+
3
）
6
=
3
+
3
3
．
（1）請你寫出3+
11
的有理化因式：
3-
11
3-
11
；
（2）請仿照上面的方法化簡
1
-
b
1
-
b
（b≥0且b≠1）；
（3）已知a=
1
3
-
2
，b=
1
3
+
2
，求
a
2
+
b
2
+
2
的值．

【答案】3-
11
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/16 13:0:8組卷：446引用：5難度：0.7
相似題

  • 1．已知a+b=-6，ab=5，求
    b
    b
    a
    +
    a
    a
    b
    的值．

    發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：171引用：2難度：0.6

  • 2．已知a=4-2
    3
    ，b=4+2
    3
    ．
    （1）求ab,a-b的值；
    （2）求2a2+2b2-a2b+ab2的值．

    發(fā)布：2025/6/14 12:30:1組卷：1466引用：6難度：0.5

  • 3．小明在解決問題：已知a=
    1
    2
    +
    3
    ．求2a2-8a+1的值，他是這樣分析與解的：
    ∵a=
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =2-
    3
    ∴a-2=-
    3

    ∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3∴a2-4a=-1
    ∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1
    請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
    （1）化簡
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +…+
    1
    50
    +
    49
    ；
    （2）比較
    6
    -
    5
    7
    -
    6
    ；（填“＞”或“＜”）
    （3）A題：若a=
    2
    +1，則a2-2a+3=
    ．
    B題：若a=
    1
    3
    -
    1
    ，則4a2-4
    3
    a+7=
    ．

    發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：227引用：1難度：0.6
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