完成下面的證明．
已知：如圖，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求證：EF平分∠BED．
證明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB=90°，∠EFB=90°．（垂直定義垂直定義）
∴∠ACB=∠EFB．
∴AC∥EFAC∥EF．（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠2．（兩直線平行，同位角相等）
∠3=∠1．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠A=∠1，
∴∠2=∠3．
∴EF平分∠BED．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直定義；AC∥EF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 0:0:1組卷：554引用：11難度：0.6
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