如圖，∠ADE∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．
（1）AD與BC平行嗎？請說明理由；
（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？
解：（1）AD∥BC，理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°（鄰補角的定義），
∠ADE+∠BCF=180°（已知），
∴∠ADF=∠BCFBCF（同角的補角相等），
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）；
（2）AB∥EF．理由如下：
∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠ABE=12∠ABC（ 角平分線的定義角平分線的定義），
又∵∠ABC=2∠E（已知），即∠E=12∠ABC，
∴∠E=∠ABEABE（ 等量代換等量代換），
∴ABAB∥EFEF（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∠
ABE
=
1
2
∠
ABC
∠
E
=
1
2
∠
ABC
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補角．
【答案】BCF；角平分線的定義；ABE；等量代換；AB；EF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：25引用：1難度：0.5
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發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：194引用：3難度：0.8