完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD
求證:∠EGF=90°
證明:∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3兩直線平行、內(nèi)錯角相等兩直線平行、內(nèi)錯角相等
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+∠EFD∠EFD=180°兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=12∠BEFBEF
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2=12∠EFDEFD
∴∠1+∠2=12(∠BEF+∠EFD∠BEF+∠EFD)
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°等量代換等量代換即∠EGF=90°.
1
2
1
2
1
2
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【答案】兩直線平行、內(nèi)錯角相等;∠EFD;兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ);BEF;EFD;∠BEF+∠EFD;等量代換
【解答】
【點(diǎn)評】
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