如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB的解析式為y=-34x+m,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)A，拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與直線AB交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=54．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在直線AC上方的拋物線上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交AC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交AC于點(diǎn)N，當(dāng)AM=BN時(shí)，求t值；
（3）點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)Q沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+x+1；
（2）t的值為2或2-或2+；
（3）點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為或．
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（2）t的值為2或2-
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（3）點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/24 16:0:1組卷：180引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B（A左B右），與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在直線BC上方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，交BC于點(diǎn)E，DE=2EF，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G在點(diǎn)B右側(cè)x軸上，連接CG，AC，，過(guò)點(diǎn)G作GP⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P，連接BP，點(diǎn)H在y軸負(fù)半軸上，連接HF，若∠OHF+∠GPB=45°，連接DH，求直線DH的解析式．∠ACO=12∠AGC發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：170引用：1難度：0.3 -
2．如圖，拋物線
與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，C為線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，交該拋物線于點(diǎn)E．y=-43x2+103x+2
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）當(dāng)△BED為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠BED=2∠OAB時(shí)，求△BED的面積．
發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：304引用：1難度：0.1 -
3．已知二次函數(shù)解析式為y=x2-bx+2b-3．
（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（m,n）時(shí)，等式m2-4m-n=-5是否成立？并說(shuō)明理由；
（2）已知點(diǎn)P（4，5）和點(diǎn)Q（-1，-5），且線段PQ與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：278引用：1難度：0.4