用一條直線分割一個(gè)三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就稱這條直線為該三角形的一條等腰分割線．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．
（1）如圖（1），若O為AB的中點(diǎn)，則直線OC 是是△ABC的等腰分割線（填“是”或“不是”）
（2）如圖（2）已知△ABC的一條等腰分割線BP交邊AC于點(diǎn)P，且PB=PA，請(qǐng)求出CP的長(zhǎng)度．
（3）如圖（3），在△ABC中，點(diǎn)Q是邊AB上的一點(diǎn)，如果直線CQ是△ABC的等腰分割線，求線段BQ的長(zhǎng)度等于 5或2或6或365．5或2或6或365．．（直接寫(xiě)出答案）．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】是；5或2或6或．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/25 21:0:9組卷：2287引用：11難度：0.1
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線．
（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別是線段CD、AD上的點(diǎn)，且DE=DF，AE與BF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，則AE與BF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）如圖2，點(diǎn)E、F分別在DC和DA的延長(zhǎng)線上，且DE=DF，EA的延長(zhǎng)線交BF于點(diǎn)G．
①（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明：如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②連接DG，若DG=4，DE=6，求EG的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：397引用：8難度：0.1 -
2．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1所示，點(diǎn)M，N分別在線段AD，AB上，且∠BMN=90°，當(dāng)∠AMN=30°，AB=時(shí)，求線段AM的長(zhǎng)；6
（2）如圖2所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且BE=AF，求證：△DEF是等腰直角三角形；
（3）如圖3所示，點(diǎn)M在AD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N在AC上，且∠BMN=90°，求證：AB+AN=AM．2
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：194引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm.
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，若BC=16cm,AH=6cm,求AB邊上的高的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若BC=14cm,點(diǎn)S為AB上一點(diǎn)，且BS=6cm,點(diǎn)P在線段BC上以3cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPS與△CQP全等？
（3）如圖3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BD，DC上，若∠ABD+∠ACD=180°，，∠EAF=12∠BAC
求證：BE+FC=EF．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：357引用：4難度：0.1