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已知對任意平面向量
AB
=（x,y），將
AB
繞其起點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角后得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），則叫做把點B繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點P．已知平面內(nèi)兩點A（1，2），B（1+
3
，1）．
（Ⅰ）將點B繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
后得到點P，求點P的坐標；
（Ⅱ）已知向量
a
=（cosθ，2sinθ），且滿足
a
?
AP
-m≤0對任意的角θ∈[0，
π
2
]恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）（1，0）；
（Ⅱ）[
2
3
，+∞）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：191引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：52引用：1難度：0.9
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