在平面直角坐標系中，A（a,0），B（0，b），a,b滿足|a+1|+b-3=0，點C與點A關于y軸對稱．
（1）請直接寫出B，C兩點的坐標；
（2）如圖1，分別以AB，BC為直角邊向右側作等腰Rt△BAD和等腰Rt△BCE，連接DE交x軸于點M，連接BM，求證：BM⊥DE；
（3）如圖2，點F為y軸上一動點，點G（m,-3m+3）在直線BC上，若連接E，F(xiàn)，G三點（按逆時針順序排列）恰好圍成一個等腰直角三角形，請直接寫出符合要求的m的值為 1或2或31或2或3．
|
a
+
1
|
+
b
-
3
=
0
【考點】三角形綜合題．
【答案】1或2或3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：569引用：1難度：0.1
相似題
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1．閱讀下列內(nèi)容：設a,b,c是一個三角形的三條邊的長，且a是最長邊，我們可以利用a,b,c三條邊長度之間的關系來判斷這個三角形的形狀：①若a2=b2+c2，則該三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，則該三角形是鈍角三角形；③若a2＜b2+c2，則該三角形是銳角三角形．例如：若一個三角形的三邊長分別是4，5，6，則最長邊是6，62=36＜42+52，故由③可知該三角形是銳角三角形，請解答以下問題：
（1）若一個三角形的三邊長分別是7，8，9，則該三角形是 三角形．
（2）若一個三角形的三邊長分別是5，12，x.且這個三角形是直角三角形，求x2的值．
（3）當a=2，b=4時，判斷△ABC的形狀，并求出對應的c2的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：322引用：2難度：0.3 -
2．（1）證明推斷
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB邊上的高，點E是邊AB上一點，連接CE，過點A作CE的垂線，垂足為F，交CD于點G．
①求證：△ADG≌△CDE；②推斷：的值為 ；DGDE
（2）類比探究
如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，=m,CD是AB邊上的高，點E是邊AB上一點，連接CE，過點A作CE的垂線，垂足為F，交CD于點G．探究ACBC的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；DGDE
（3）拓展運用
在（2）的條件下，連接DF．當m=，AF平分∠BAC時，若BE=10，求DF的長．34
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：376引用：5難度：0.1 -
3．【基礎鞏固】
（1）如圖1，點E在線段BC上，AE=DE，∠AED=∠ABE=∠DCE=90°．
求證：△ABE≌△ECD．
【嘗試應用】
（2）如圖2，∠AED=∠ABE=∠DCE=90°，若E是BC的中點，AB=4，CD=6，求AD的長．
【拓展提高】
（3）如圖3，∠AED=∠ABC=90°，∠DCE=120°，E是BC的中點，AB=4，，求AD的長．CD=23
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：330引用：2難度：0.4
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