填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：x²-5x+
25
4
25
4
=（x-
5
2
5
2
）²；2x²-3x+
9
8
9
8
=2（x-
3
4
3
4
）²．

【答案】

；

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/16 23:30:1組卷：35引用：1難度：0.7

相似題

1．閱讀與應(yīng)用：我們知道（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0，所以我們可以得到a²+b²≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b,a²+b²=2ab）．
類比學(xué)習(xí)：若a和b為實(shí)數(shù)且a＞0，b＞0，則必有a+b≥2
ab
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)；其證明如下：
（
a
-
b
）²=a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，有a+b=2
ab
）．
例如：求y=x+
1
x
（x＞0）的最小值，則y=x+
1
x
≥2
x
?
1
x
=2，此時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
x
，即x=1時(shí)，y的最小值為2．
（1）閱讀上面材料，當(dāng)a=
時(shí)，則代數(shù)式a+
4
a
（a＞0）的最小值為
．
（2）求y=
m
2
+
2
m
+
17
m
+
1
（m＞-1）的最小值，并求出當(dāng)y取得最小值時(shí)m的值．
（3）若0≤x≤4，求代數(shù)式
x
（
8
-
2
x
）
的最大值，并求出此時(shí)x的值．
發(fā)布：2025/6/17 5:30:3組卷：669引用：2難度：0.7
解析
2．對(duì)于任何實(shí)數(shù)x,多項(xiàng)式2x²+4x+7的值是一個(gè)（　　）
A．正數(shù) B．非負(fù)數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非正數(shù)
發(fā)布：2025/6/17 3:0:1組卷：483引用：4難度：0.8
解析
3．x²-4x+1=（x-2）²-
．
發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：526引用：5難度：0.6
解析

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填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：x2-5x+254254=（x-5252）2；2x2-3x+9898=2（x-3434）2．