若一個四位自然數(shù)滿足個位數(shù)字與百位數(shù)字相同，十位數(shù)字與千位數(shù)字相同，我們稱這個四位自然數(shù)為“藍數(shù)”，把“藍數(shù)”m的百位、千位上的數(shù)字交換位置，個位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的藍數(shù)m'，記F（m）=2m+2m′1111為“藍數(shù)”m的“青數(shù)”．
例：藍數(shù)m=2424，藍數(shù)m'=4242，則青數(shù)F（2424）=2×2424+2×42421111=12．
（1）計算3636的“青數(shù)”F（3636）=1818；
（2）已知兩個“藍數(shù)”p、q,其中p=abab，q=cdcd（其中1≤a＜b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9，c≠d且a,b,c,d都為整數(shù)），若p的“青數(shù)”F（p）能被17整除，求p的值；
（3）在（2）的條件下，若p、q的“青數(shù)”滿足F（p）+2F（q）-（4a+3b+2d+c）=0，求F（p-q）的值．
F
（
m
）
=
2
m
+
2
m
′
1111
F
（
2424
）
=
2
×
2424
+
2
×
4242
1111
=
12
p
=
abab
q
=
cdcd
【考點】因式分解的應用．
【答案】18
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/26 21:0:2組卷：66引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如果一個三角形的三邊a、b、c滿足ab+bc=b2+ac,那么這個三角形一定是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/16 15:0:2組卷：1791引用：8難度：0.6 -
2．若三角形ABC的三邊長a,b,c,滿足條件（a-b）（a2+b2-c2）=0，則三角形ABC的形狀是 ．
發(fā)布：2025/6/16 16:30:1組卷：85引用：1難度：0.7 -
3．完全平方公式是初中數(shù)學的重要公式之一：（a+b）2=a2+2ab+b2，完全平方公式既可以用來進行整式計算又可以用來進行分解因式．
發(fā)現(xiàn)：3+2=2+22+1=（2）2+22+12=（2+1）2；2
應用：
（1）寫出一個能用上面方法進行因式分解的式子，并進行因式分解；
（2）若a+b=（m+n2）2，請用m,n表示a,b.2
拓展：如圖在Rt△ABC中，BC=1，AC=，∠C=90°，延長CA至點D，使AD=AB，求BD的長．（參考上面提供的方法把結果進行化簡）3發(fā)布：2025/6/16 15:0:2組卷：275引用：3難度：0.6