已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意的a,b∈R，都有f（a）f（b）=f（a+b）．當x＜0時，f（x）＞1，且f（0）≠0．
（1）求f（0）的值，并證明：當x＞0時，0＜f（x）＜1；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）若f（2）=12，求不等式f（5t2-6t）＞116的解集．
f
（
2
）
=
1
2
f
（
5
t
2
-
6
t
）
＞
1
16
【答案】（1）f（0）=1，證明見解析；
（2）f（x）在R上單調(diào)遞減，證明見解析；
（3）．
（2）f（x）在R上單調(diào)遞減，證明見解析；
（3）
（
-
4
5
，
2
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：171引用：11難度：0.5
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