如圖1，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，點(diǎn)G在射線OA上，點(diǎn)F在射線OC上，且EF=EG，GE交OF于點(diǎn)P，若OG=3，OF=5．
（1）求△EOG與△EOF的面積之比；
（2）比較∠GOF與∠GEF的大小并說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段OF上，點(diǎn)N在射線OD上，且EM=EN，試問FM+ON的值是否為定值；如果是，求出這個(gè)值；如果不是，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）；
（2）∠GOF=∠GEF，理由見解析過程；
（3）FM+ON的值是定值，理由見解析過程．
3
5
（2）∠GOF=∠GEF，理由見解析過程；
（3）FM+ON的值是定值，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：495引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，直線MN⊥PQ，垂足為O，直線l分別與射線OP、ON相交于點(diǎn)A、B，且OA=4，OB=3，連接AB．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)C為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離的最小值；
（3）如圖2，將△AOB沿直線l折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)D處，DE⊥MN，垂足為點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)；
（4）若點(diǎn)F為直線MN或PQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得以A、B、F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的所有點(diǎn)F的個(gè)數(shù)為 個(gè)．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：199引用：2難度：0.1 -
2．兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來，則形成一組全等的三角形，把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖1，若△ABC和△ADE是頂角相等的等腰三角形，BC，DE分別是底邊．求證：BD=CE；
（2）解決問題：
如圖2，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：1695引用：10難度：0.2 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-3，0），B（2，0），C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且BC=4．
（1）∠OBC=°；
（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在邊BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中：
①若點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△PQB是直角三角形時(shí)，求t的值；
②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別是a,b,當(dāng)△PQB是等腰三角形時(shí)，求出a與b滿足的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：435引用：5難度：0.3