閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離P1P2=（x1-x2）2+（y1-y2）2．同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|．
（1）已知A（-2，3），B（4，-5），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，3）、B（0，1）、C（2，2），請(qǐng)判定此三角形的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）已知A（2，1），在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△OAP為等腰三角形，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；兩點(diǎn)間的距離公式．
【答案】（1）10； （2）直角三角形，理由見(jiàn)解析；（3）P（）或（-，0）或（4，0）或（，0）．
5
，
0
5
5
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/4 2:0:2組卷：806引用：7難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，∠ABC的角平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)F，則圖中共有等腰三角形（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：1154引用：6難度：0.9 -
2．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若△ABC沿射線(xiàn)BC方向平移x個(gè)單位得到△DEF，頂點(diǎn)A，B，C分別與D，E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)，若以點(diǎn)A，D，E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則x的值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：33引用：2難度：0.5 -
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