閱讀感知：我們知道，解一元二次方程，可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解．其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2-2x=0，通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x-2）=0，通過解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．
應(yīng)用：（1）方程x3+x2-2x=0的解是x1=0，x2=-2-2，x3=11．
（2）用“轉(zhuǎn)化”的思想求方程x3+2x2+x=0的解．
知識(shí)拓展：（3）試求方程組x2-4y2=0 x+y=1
的解．
x 2 - 4 y 2 = 0 |
x + y = 1 |
【答案】-2；1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：95引用：1難度：0.6
相似題
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1．閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y,那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；
當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，∴x=±2；
原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
（2）解方程：（x2+x）2-4（x2+x）-12=0
（3）已知非零實(shí)數(shù)a,b滿足a2-ab-12b2=0，求的值．ab發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：317引用：2難度：0.7 -
2．解方程組
時(shí)，應(yīng)先把它化為方程組 和 ．x2+y2=20x2+4xy-5y2=0發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：11引用：1難度：0.6 -
3．從方程組
中得出x與y的關(guān)系是（ ?。?/h2>x=m2-1y=5m2+4發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：275引用：2難度：0.7