如圖，有一副直角三角板如圖1放置（其中∠D=45°，∠C=30°），PA，PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
（1）在圖1中，∠DPC=75°75°；
（2）①如圖2，若三角板PBD保持不動(dòng)，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，轉(zhuǎn)動(dòng)一周三角板PAC就停止轉(zhuǎn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為多少時(shí)，有PC∥DB成立；
②如圖3，在圖1基礎(chǔ)上，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3°/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2°/秒，當(dāng)PC轉(zhuǎn)到與PM位置重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠CPD=∠BPM時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少？
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】75°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：1173引用：9難度：0.3
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1．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．求：
（1）PP′的長(zhǎng)度；
（2）∠APB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/20 4:30:2組卷：1203引用：18難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=7，以斜邊AB為邊向外作等腰直角三角形ABD，連接CD，則CD的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/20 5:30:3組卷：91引用：1難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1，2，2，△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連接PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q．10
（1）求證：△APP′是等腰直角三角形；
（2）求∠BPQ的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：1196引用：16難度：0.3