如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=mx圖象交于點(diǎn)A（4，1）和點(diǎn)B（a,-2）．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）如果在x軸上找一點(diǎn)C使△ABC的面積為8，求點(diǎn)C坐標(biāo)．
y
2
=
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的關(guān)系式為y2=，一次函數(shù)的關(guān)系式為y1=x-1；
（2）x＞4或-2＜x＜0；
（3）C（，0）或（-，0）．
4
x
1
2
（2）x＞4或-2＜x＜0；
（3）C（
22
3
10
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 17:30:2組卷：496引用：2難度：0.5
相似題
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1．一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=（x＞0）交于點(diǎn)A（1，3），B（3，m）．nx
（1）分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)x為何值時(shí)，y1＞y2；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得△OPA的面積為6，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：33引用：1難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（m,4）、B（2，n）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)．4x
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+bx-＜0中x的取值范圍；4x
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：17引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線y=kx+b的圖象與雙曲線y=的圖象交于A（1，3），B（-3，n）兩點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：334引用：2難度：0.6