某公司在新年期間進(jìn)行直播銷售獼猴桃．已知獼猴桃的成本價(jià)格為8元/kg,經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)：每日銷售量y（kg）與銷售單價(jià)x（元/kg）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)．銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于24元/kg.設(shè)公司銷售獼猴桃的日獲利為w（元）．
| x（元/kg） | 9 | 10 | 11 |
| y（kg） | 2100 | 2000 | 1900 |
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種獼猴桃日獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，日獲利不低于7200元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-100x+3000（8≤x≤24）；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為19元時(shí)，銷售這種獼猴桃日獲利w最大，最大利潤(rùn)為12100元；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)x在12≤x≤24 時(shí)，日獲利w不低于7200元．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為19元時(shí)，銷售這種獼猴桃日獲利w最大，最大利潤(rùn)為12100元；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)x在12≤x≤24 時(shí)，日獲利w不低于7200元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 19:30:1組卷：500引用：3難度：0.6
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1．某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)為100元時(shí)，每月的銷售量為50件，而銷售單價(jià)每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價(jià)不得低于成本．
（1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）
（2）若使該商品每月的銷售利潤(rùn)為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)所獲利潤(rùn)反而減小的情況，為了每月所獲利潤(rùn)最大，該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2553引用：17難度：0.6 -
2．為了落實(shí)勞動(dòng)教育，某學(xué)校邀請(qǐng)農(nóng)科院專家指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小番茄的種植，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，其平均單株產(chǎn)量y千克與每平方米種植的株數(shù)x（2≤x≤8，且x為整數(shù)）構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系．每平方米種植2株時(shí)，平均單株產(chǎn)量為4千克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）每平方米種植多少株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2294引用：18難度：0.6 -
3．某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個(gè)月可售出500件．銷售價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10件．設(shè)銷售價(jià)為每件x元（x≥50），月銷量為y件，月銷售利潤(rùn)為w元．
（Ⅰ）當(dāng)銷售價(jià)為每件60元時(shí)，月銷量為件，月銷售利潤(rùn)為元；
（Ⅱ）寫出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）當(dāng)銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：969引用：5難度：0.6