如圖1,正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥DE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G.
(1)求證:CG=CE;
(2)如圖2,連接FC、AC.若BF平分∠DBE,求證:CF平分∠ACE.
(3)如圖3,若G為DC中點(diǎn),AB=2,求EF的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:1441引用:8難度:0.2
相似題
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1.已知,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE,求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長(zhǎng);
(2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周,即點(diǎn)P自A→F→B→A停止,點(diǎn)Q自C→D→E→C停止,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)P的速度為每秒1cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①問(wèn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形嗎?若有可能,請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和點(diǎn)Q的速度;若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm,當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值.發(fā)布:2024/12/23 10:0:1組卷:1018引用:10難度:0.1 -
2.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC.
(2)是否存在某時(shí)刻t,使線(xiàn)段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:866引用:2難度:0.1 -
3.如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,連接DE,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接OF交CD于點(diǎn)G,連接CF,若CE=4,OF=6.則下列結(jié)論:①GF=2;②OD=
OG;③tan∠CDE=2;④∠ODF=∠OCF=90°;⑤點(diǎn)D到CF的距離為12.其中正確的結(jié)論是( ?。?/h2>855發(fā)布:2024/12/19 5:30:4組卷:1541引用:8難度:0.4
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