完成下列說理過程：如圖所示，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1+∠2=180°，試說明∠AGF=∠ABC．
解：理由如下：
∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知），
∴∠DEC=∠BFC=90°（垂直定義垂直定義）．
∴BFBF∥DEDE（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠22+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（同角或等角的補角相等同角或等角的補角相等）．
∴GFGF∥BCBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠AGF=∠ABC（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直定義；BF；DE；同位角相等，兩直線平行；2；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角或等角的補角相等；GF；BC；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：396引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知∠B+∠DAB=180°，AC平分∠DAB，如果∠C=50°，那么∠B等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 13:30:1組卷：318引用：7難度：0.6 -
2．如圖1，A、B分別是直線a和b上的點，∠1=∠2，C、D在兩條直線之間，且∠C=∠D．
（1）證明：a∥b；
（2）如圖2，∠EFG=60°，EF交a于H，F(xiàn)G交b于I，HK∥FG，若∠4=2∠3，判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數(shù)），F(xiàn)E交a于H，F(xiàn)G交b于I．點J在FG上，連接HJ．若∠8=n∠7，則∠9：∠10=．
發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：229引用：2難度：0.4 -
3．給出下列說法：
（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；
（3）相等的兩個角是對頂角；
（4）三條直線兩兩相交，有三個交點；
（5）若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.
其中正確的有個．發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：85引用：1難度：0.7