觀察下列等式11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，將以上三個等式兩邊分別相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①11×2+12×3+13×4+?+12022×2023=_ 2022202320222023；
②11×2+12×3+13×4+?+1n×（n+1）=_ nn+1nn+1；
（3）探究并計算：12×4+14×6+16×8+?+12008×2010．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
2022
×
2023
=
_
2022
2023
2022
2023
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
n
×
（
n
+
1
）
=
_
n
n
+
1
n
n
+
1
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
?
+
1
2008
×
2010
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【答案】；；
1
n
-
1
n
+
1
2022
2023
n
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/1 13:0:1組卷：364引用：3難度：0.5
相似題
-
1．出租車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米）
+15，-3，+14，-11，+10，-18，+14
（1）將最后一名乘客送到目的地時，小張離下午出車點的距離是多少？
（2）離開下午出發(fā)點最遠時是多少千米？
（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？發(fā)布：2025/6/18 11:30:2組卷：885引用：19難度：0.3 -
2．某股民在上周星期五買進某種股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：
（1）本周星期五收盤時，每股是多少元？星期 一 二 三 四 五 每股漲跌 +0.3 +0.1 -0.2 -0.5 +0.2
（2）已知買進股票時需付買入成交額1.5‰的手續(xù)費，賣出股票時需付賣出成交額1.5‰的手續(xù)費和賣出成交額1‰的交易費，如果在本周五收盤時將全部股票一次性地賣出，那么該股民的收益情況如何？發(fā)布：2025/6/18 12:30:1組卷：2098引用：14難度：0.5 -
3．①2×（-5）+23-3÷
；12
②-14-（2-0.5）××[13-（-12）2]．（12）3發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：590引用：1難度：0.3