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菁優(yōu)網(wǎng)如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M(-2,-4),與x軸交于A、B兩點,且A(-6,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使△APC的面積最大?若能,請求出點P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:9引用:68難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點,與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點E,點D為頂點,連接BD、CD、BC.
    (1)求二次函數(shù)解析式及頂點坐標(biāo);
    (2)點P為線段BD上一點,若S△BCP=
    3
    2
    ,求點P的坐標(biāo);
    (3)點M為拋物線上一點,作MN⊥CD,交直線CD于點N,若∠CMN=∠BDE,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo).

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1056引用:5難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0).
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖1,P為線段BC上一點,過點P作y軸平行線,交拋物線于點D,當(dāng)△BDC的面積最大時,求點P的坐標(biāo);
    (3)如圖2,在(2)的條件下,延長DP交x軸于點F,M(m,0)是x軸上一動點,N是線段DF上一點,當(dāng)△BDC的面積最大時,若∠MNC=90°,請直接寫出實數(shù)m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:731引用:4難度:0.5
  • 3.如圖,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C.已知B(3,0),C(0,4),連接BC.
    (1)b=
    ,c=
    ;
    (2)點M為直線BC上方拋物線上一動點,當(dāng)△MBC面積最大時,求點M的坐標(biāo);
    (3)①點P在拋物線上,若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形,求點P的橫坐標(biāo);
    ②在拋物線上是否存在一點Q,連接AC,使∠QBA=2∠ACO,若存在,直接寫出點Q的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:602引用:2難度:0.2
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