問(wèn)題提出
（1）如圖①，已知∠AOB，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C，畫(huà)射線OC，連接CM，CN，MN，則圖①中與△OMC全等的是 △ONC△ONC；
問(wèn)題探究
（2）如圖②，在△ABC中，AD平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M，連接CD，BD，若AB+AC=2AM，
求證：∠ACD+∠ABD=180°；
問(wèn)題解決
（3）如圖③，工人劉師傅有一塊三角形鐵板ABC，∠B=60°，他需要利用鐵板的邊角裁出一個(gè)四邊形BEFD，并要求∠EFD=120°，EF=DF．劉師傅先在紙稿上畫(huà)出了三角形鐵板的草圖，再用尺規(guī)作出∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作∠BCA的平分線CE交AB于點(diǎn)E，AD，CE交于點(diǎn)F，得到四邊形BEFD．請(qǐng)問(wèn)，若按上述作法，裁得的四邊形BEFD是否符合要求？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】△ONC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：344引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=2cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以線段AP為斜邊作等腰直角三角形APQ．當(dāng)PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)距離為x（cm），△APQ與矩形ABCD重合部分的面積為y（cm2）．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q落在CD邊上時(shí)，x=cm；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)PQ的中點(diǎn)為M，直接寫(xiě)出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)M移動(dòng)的距離．發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：125引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，O是AB的中點(diǎn)，過(guò)A作BC的平行線，交CO延長(zhǎng)線于D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AE和BF．
（1）求證：△OBC≌△OAD；
（2）請(qǐng)從以下兩個(gè)問(wèn)題中選擇其中一個(gè)進(jìn)行解答，（若多選，按第一個(gè)解答計(jì)分）
①當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEBF是菱形？請(qǐng)加以證明；
②當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEBF是矩形？請(qǐng)加以證明．
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：182引用：1難度：0.5 -
3．（1）【證明體驗(yàn)】如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是邊AB和對(duì)角線AC上的點(diǎn)，∠EDF=45°．
①求證：△DBE～△DCF；
②=；BECF
（2）【思考探究】如圖2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分別是邊AB和對(duì)角線AC上的點(diǎn)，tan∠EDF=，BE=5，求CF的長(zhǎng)；43
（3）【拓展延伸】如圖3，菱形ABCD中，BC=5，對(duì)角線AC=6，BH⊥AD交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，E、F分別是線段HB和AC上的點(diǎn)，tan∠EDF=，HE=34，求CF的長(zhǎng)．85
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：1727引用：13難度：0.2
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